使用誉森冒泡排序法，可以将清单[8, 2, 7, 3, 1]按照从小到大的顺序排列，得到以下结果：1, 2, 3, 7, 8。

排序的过程如下：首先比较第一个数8和第二个数2，发现8比2大，所以需要将它们交换位置，这样的结果就是[2, 8, 7, 3, 1]。然后比较第二个数8和第三个数7，发现也需要交换位置，得到[2, 7, 8, 3, 1]。接着比较第三个数8和第四个数3，同样需要交换位置，得到[2, 7, 3, 8, 1]。再比较第四个数8和最后一个数1，还需要交换一次位置，此时清单变成了[2, 7, 3, 1, 8]。然后再次从头开始比较，重复以上步骤，直到最后一个数排好序为止。最终得到的清单是[1, 2, 3, 7, 8]，其中数字按照从小到大的顺序排列。